Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC, BC. Trên đoạn BD lấy điểm P sao cho BP = 2PD. Khi đó:a) MN // (ABD).b) MP // CD.c) Gọi I = CD (MNP), ba điểm I, N, P thẳng hàng.d) G

11/20

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC, BC. Trên đoạn BD lấy điểm P sao cho BP = 2PD. Khi đó:

a) MN // (ABD).

b) MP // CD.

c) Gọi I = CD (MNP), ba điểm I, N, P thẳng hàng.

d) Giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (ABD) là đường thẳng qua điểm P và song song với AB.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC, BC. Trên đoạn BD lấy điểm P sao cho BP = 2PD. Khi đó:a) MN // (ABD).b) MP // CD.c) Gọi I = CD (MNP), ba điểm I, N, P thẳng hàng.d) G (ảnh 1)

a) Vì M, N là trung điểm của AC, BC nên MN là đường trung bình của DABC.

Suy ra MN // AB mà AB Ì (ABD) nên MN // (ABD).

b) MP và CD là hai đường thẳng chéo nhau.

c) Trong mặt phẳng (BCD), kẻ NP cắt CD tại I mà NP Ì (MNP) nên I = CD Ç (MNP).

d) Có P Î (MNP) Ç (ABD) mà MN // AB nên giao tuyến của hai mặt phẳng này đi qua P và song song với MN, AB.

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng.