Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Chứng minh rằng bốn điểm M, N, C, D không cùng nằm trong một mặt phẳng.

Giả sử bốn điểm M, N, C, D cùng thuộc một mặt phẳng.

Khi đó, M ∈ (NCD) nên M ∈ (BCD).

Như vậy, BM ⊂ (BCD), mà M ∈ AB nên A ∈ (BCD). Mâu thuẫn với giả thiết ABCD là tứ diện.

Vậy bốn điểm M, N, C, D không cùng nằm trong một mặt phẳng.