Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và AC

8/10

Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và AC. E là điểm trên cạnh CD với ED=3EC. Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MNE) và tứ diện ABCD là:

Tam giác MNE.

Tứ giác MNEF với F là điểm bất kì trên cạnh BD.

Hình bình hành MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà EF//BC.

Hình thang MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà EF//BC.

Giải thích

Tam giác ABC có MN lần lượt là trung điểm của AN,AC.

Suy ra MN là đường trung bình của tam giác ABC ⇒MN//BC.

Từ E kẻ đường thẳng D song song với BC và cắt BD tại F⇒EF//BC.

Do đó MN//EF suy ra bốn điểm M,N,E,F đồng phẳng và MNEF là hình thang.

Vậy hình thang MNEF là thiết diện cần tìm.

Đáp án cần chọn là: D