Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và AC

10/25

Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và AC. E là điểm trên cạnh CD với ED=3EC. Thiết diện tạo bởi mp(MNE) và tứ diện ABCD là:

Tam giác MNE

Tứ giác MNEH với H là điểm bất kì trên cạnh BD

Hình bình hành MNEH với H là điểm trên cạnh BD mà EH//BC

Hình thang MNEH với H là điểm trên cạnh BD mà EH//BC

Giải thích

Đáp án C

Xét (MNE) và (BCD) có:

E là điểm chung

BC // MN⇒BC // (MNE)

⇒Giao tuyến của 2 mặt phẳng là đường thẳng d đi qua E và song song BC

d cắt BD tại H

⇒MNEH là thiết diện cần tìm

Xét tứ giác MNEH có MN // EH ( // BC)

⇒MNEH là hình thang