Cho tứ diện ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm AD và AC . Gọi G là trọng tâm tam giác BCD . Giao tuyến của hai mặt phẳng ( GMN ) và ( BCD ) là

12/16

Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $M$, $N$ lần lượt là trung điểm $AD$ và $AC$. Gọi $G$là trọng tâm tam giác $BCD$ . Giao tuyến của hai mặt phẳng $\left( {GMN} \right)$và $\left( {BCD} \right)$ là

đường thẳng đi qua $M$và song song với $AB$.

đường thẳng đi qua $N$và song song với $BD$.

đường thẳng đi qua $G$và song song với $CD$.

đường thẳng đi qua $G$ và song song với $BC$.

Giải thích

Chọn C

$Vì $MN$ là đường trung bình của tam gi (ảnh 1)$

Vì $MN$ là đường trung bình của tam giác $ACD$ nên $MN\,{\rm{//}}\,CD$.

Ta có: $\left\{ \begin{array}{l}MN\,{\rm{//}}\,CD\\MN \subset \left( {GMN} \right)\,\\\,CD \subset \left( {BCD} \right)\\\left( {GMN} \right) \cap \left( {ACD} \right) = \left\{ G \right\}\,\end{array} \right. \Rightarrow \left( {GMN} \right) \cap \left( {BCD} \right) = Gx{\rm{//}}MN\,{\rm{//}}\,CD$.