Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là các điểm thuộc AB, AC. Giao tuyến của hai mặt phẳng (DBN) và (DCM) là:

31/76

Cho tứ diện \[ABCD\]. Gọi \[M,{\rm{ }}N\] lần lượt là các điểm thuộc \[AB,{\rm{ }}AC\]. Giao tuyến của hai mặt phẳng \[(DBN)\] và \((DCM)\) là

\[DG\] với \[G\] là trung điểm của \[BN\].

\[DG\] với \[G\] là giao điểm của \[BN\] và \[CM\].

\[DG\] với \[G\] là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác \[ABC\].

\[DG\] với \[G\] là trọng tâm tam giác \[ABC\].

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Đáp án đúng là: B (ảnh 1)

Dễ thấy \(D\) là điểm chung thứ nhất của hai mặt phẳng.

Trong mặt phẳng \((ABC)\), gọi \(G = BN \cap CM\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}G \in BN \subset (BDN)\\G \in CM \subset (DCM)\end{array} \right.\)

\[ \Rightarrow G \in (DBN) \cap (DCM)\]

\( \Rightarrow DG = (DBN) \cap (DCM)\).

Do \(M,\,\,N\) là các điểm bất kì thuộc hai đoạn thẳng \(AB,\,\,AC\) chưa kết luận được vị trí của \(G\).

Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng \((DBN)\) và \((DCM)\) là \(DG\) với \(D\) là giao điểm của \(BN\) và \(CM\).