14 câu Dạng 2: Chứng minh hai đường thẳng song song có đáp án

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N là trung điểm của AB, BC và P là điểm nằm trên cạnh CD. Gọi Q là giao điểm của DA với mặt phẳng (MNP).

1/14

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N là trung điểm của AB, BC và P là điểm nằm trên cạnh CD. Gọi Q là giao điểm của DA với mặt phẳng (MNP). Chứng minh PQ // MN và PQ // AC

0/3000 ký tự
Giải thích

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N là trung điểm của AB, BC và P là điểm nằm trên cạnh CD. Gọi Q là giao điểm của DA với mặt phẳng (MNP). (ảnh 1)

Ta có CD∩MNP=P và MN // AC

Suy ra MNP∩ACD=Px

Trong đó Px // MN // AC

Mặt khác DA∩MNP=Q nên Q∈Px

Vậy PQ // MN // AC