Cho tứ diện ABCD . Gọi M , N là hai điểm phân biệt cùng thuộc đường thẳng AB ; P , Q là hai điểm phân biệt cùng thuộc đường thẳng CD . Vị trí tương đối của hai đường thẳng MP , NQ là

34/76

Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(M,\,\,N\) là hai điểm phân biệt cùng thuộc đường thẳng \(AB;\,\,P,\,\,Q\) là hai điểm phân biệt cùng thuộc đường thẳng \(CD\). Vị trí tương đối của hai đường thẳng \[MP,\,\,NQ\] là

\[MP\,{\rm{//}}\,NQ\].

\[MP \equiv NQ\].

\[MP\] cắt \[NQ\].

\[MP,\,\,NQ\] chéo nhau.

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Đáp án đúng là: A (ảnh 1)

Xét mặt phẳng \((ABP)\).

Ta có \(M,\,\,N\) cùng thuộc \(AB\)nên \(M,\,\,N\) cùng thuộc mặt phẳng \((ABP)\).

Mặt khác \(AC \cap (ABP) = P\).

Mà \(Q \in CD\) nên \(Q \notin (ABP)\).

Do đó \(M,\,\,N,\,\,P,\,\,Q\) không đồng phẳng.

Vậy \[MP,\,\,NQ\] chéo nhau.