20 câu trắc nghiệm Toán 11 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương IV (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Cho tứ diện ABCD, gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

6/20

Cho tứ diện ABCD, gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

AD song song với mặt phẳng (MNK).

Hai đường thẳng MK và AC cắt nhau.

Giao tuyến của hai mặt phẳng (MNK) và mặt phẳng (ABD) đi qua trung điểm của AD.

Hai đường thẳng MN và BD cắt nhau.

Giải thích

C

Chọn mệnh đề đúng?  (ảnh 1)

Vì N, K lần lượt là trung điểm của BD. Suy ra NK // BD.

Xét hai mặt phẳng (MNK) và (ABD) có điểm chung M.

Lại có NK // BD nên (MNK) Ç (ABD) = MQ // BD (Q Î AD).

Mà M là trung điểm của AB suy ra Q là trung điểm của AD.

Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng (MNK) và mặt phẳng (ABD) đi qua trung điểm của AD.