Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, I lần lượt là trung điểm của BC, AD và AC. Cho AB = 2a, CD = 2a căn bậc hai 2 và MN = a căn bậc hai 5.

15/138

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, I lần lượt là trung điểm của BC, AD và AC. Cho AB = 2a, CD = 2a2 và MN = a5. Tính góc φ=AB,CD^

135^o

60^o

90^o

45^o

Giải thích

Đáp án D.

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, I lần lượt là trung điểm của BC, AD và AC. Cho AB = 2a, CD = 2a căn bậc hai 2 và MN = a căn bậc hai 5. (ảnh 1)

Theo tính chất đường trung bình trong tam giác: IN//CD;IN=12CD=a2IM//AB;IM=12AB=a

⇒φ=AB,CD^=IM,IN^. Áp dụng định lý cosin ta có:

cosφ=IM2+IN2−MN22.IM.IN=−22=22⇒φ=450