Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề số 16)

Cho tứ diện ABCD. Gọi M là trung điểm của AB. Cắt tứ diện

193/235

Cho tứ diện ABCD. Gọi M là trung điểm của AB. Cắt tứ diện ABCD bởi mặt phẳng đi qua M và song song với BC và AD, thiết diện thu được là hình gì?

Tam giác đều.

Tam giác vuông.

Hình bình hành.

Ngũ giác.

Giải thích

Đáp án 

Hình bình hành.

Giải thích

Định nghĩa: Giao (phần chung) của một mặt phẳng và một khối đa diện được gọi là thiết diện của mặt phẳng đối với khối đa diện đó.

blobid51-1741926859.png

Gọi blobid52-1741926859.png là mặt phẳng đi qua blobid53-1741926859.png và song song với blobid54-1741926859.pngblobid55-1741926859.png.

Xét blobid56-1741926859.pngblobid57-1741926859.pngblobid58-1741926859.png nên blobid59-1741926859.png với blobid60-1741926859.png là trung điểm blobid61-1741926859.png.

Xét blobid56-1741926859.pngblobid62-1741926859.pngblobid63-1741926859.png nên blobid64-1741926859.png với blobid65-1741926859.png là trung điểm blobid66-1741926859.png

Xét blobid56-1741926859.pngblobid67-1741926859.pngblobid68-1741926859.png nên blobid69-1741926859.png với blobid70-1741926859.png là trung điểm blobid71-1741926859.png.

blobid72-1741926859.png là hai đường trung bình của tam giác blobid73-1741926859.pngblobid74-1741926859.png.

Nên ta có blobid75-1741926859.png

Vậy thiết diện là hình bình hành blobid76-1741926859.png.