Cho tứ diện ABCD. Gọi M là trọng tâm tam giác BCD. Đường thẳng qua M song song với AB cắt mặt phẳng (ACD) tại N. Tính MN/AB.

18/40

Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $M$là trọng tâm tam giác $BCD$. Đường thẳng qua $M$song song với $AB$ cắt mặt phẳng $\left( {ACD} \right)$ tại $N$. Tính $\frac{{MN}}{{AB}}$.

$\frac{3}{4}$.

$\frac{2}{3}$.

$\frac{1}{3}$.

$\frac{1}{2}$.

Giải thích

$Vì \(SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rig (ảnh 1)$

Trong mặt phẳng $\left( {ABN} \right)$, kẻ $MN//AB\left( {N \in AN} \right)$.

Mà $AN \subset \left( {ACD} \right)$ nên $N \in \left( {ACD} \right)$.

Xét $\Delta ABN$, ta có $\frac{{MN}}{{AB}} = \frac{{NM}}{{NB}} = \frac{1}{3}$. Chọn C.