Cho tứ diện ABCD . Gọi M là trọng tâm của tam giác ABC và N là điểm nằm trên cạnh AD sao cho AN = 2 ND . Khi đó ta có

35/76

Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(M\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\) và \(N\) là điểm nằm trên cạnh \(AD\) sao cho \(AN = 2ND\). Khi đó ta có

\(MN\,{\rm{//}}\,\left( {BCD} \right)\).

\(MN\) cắt \(BD\).

\(MN\,{\rm{//}}\,CD\).

\(AC\) cắt \(BD\).

Giải thích

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Gọi \(E\) là trung điểm \(BC\).

Trong \(\Delta AED\), có \[\frac{{AM}}{{AE}} = \frac{{AN}}{{AD}} = \frac{2}{3}\]

\[ \Rightarrow MN\,{\rm{//}}\,ED \Rightarrow MN\,{\rm{//}}\,\left( {BCD} \right)\].