100 câu trắc nghiệm Đường thẳng - Mặt phẳng trong không gian (P3)

Cho tứ diện ABCD. Gọi M,K lần lượt là trung điểm của BC và AC

11/25

Cho tứ diện ABCD. Gọi M,K lần lượt là trung điểm của  BC và AC. N là điểm trên cạnh BD sao cho BN=2ND. Gọi F là giao điểm của AD và mp(MNK). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

AF=3FD

AF=2FD

AF=FD

FD=2AF

Giải thích

Đáp án B

Xét (MNK) và (ABD) có:

N là điểm chung

AB // MK ( vì MK là đường trung bình của tam giác ABC)⇒AB⫽MNK

⇒Giao tuyến của 2 mặt phẳng là đường thẳng d đi qua N và song song AB

d cắt AB tại điểm F cần tìm

Vì FN // AB ( cách dựng)