Bộ 24 đề thi cuối kì 1 Toán 11 Cánh diều (2023 - 2024) có đáp án - Đề 14

Cho tứ diện ABCD, gọi  lần lượt là trung điểm của BD, BC

27/38

Cho tứ diện ABCD, gọi  lần lượt là trung điểm của BD, BC, I và J lần lượt là trọng tâm của tam giác ABD và ABC. Đường thẳng IJ song song với đường nào?

AD

AB

BC

CD

Giải thích

Chọn D

                               

Cho tứ diện ABCD, gọi  lần lượt là trung điểm của BD, BC (ảnh 1)

Xét tam giác  ta có: \(\frac{{AI}}{{AM}} = \frac{{AJ}}{{AN}} = \frac{2}{3}\) (do \(I\), \(J\) lần lượt là trọng tâm của tam giác \(ABD\) và tam giác \(ABC\)). Suy ra: \[IJ\parallel MN\].

Lại có: \(MN\parallel CD\) (đường trung bình).

Do đó: \[IJ\parallel CD\].