Cho tứ diện ABCD . Gọi K , L lần lượt là trung điểm của AB và BC . N là điểm thuộc đoạn CD sao cho CN = 2 ND . Gọi P là giao điểm của AD với mặt phẳng ( KLN ) .

28/50

Cho tứ diện \[ABCD\]. Gọi \[K,\,L\] lần lượt là trung điểm của \[AB\] và \[BC\]. \[N\] là điểm thuộc đoạn \[CD\] sao cho \[CN = 2ND\]. Gọi \[P\] là giao điểm của \[AD\] với mặt phẳng \[\left( {KLN} \right)\]. Tính tỉ số \[\frac{{PA}}{{PD}}\] (nhập đáp án vào ô trống).

Click vào chỗ trống để nhập đáp án. Nhấn Enter để xác nhận, Esc để hủy.

Giải thích

Giả sử \[LN \cap BD = I\].

Nối \[K\] với \[I\] cắt \[AD\] tại \[P\].

Suy ra \[\left( {KLN} \right) \cap AD = P\].

Ta có: \[KL{\rm{//}}AC \Rightarrow PN{\rm{//}}AC\].

Suy ra: \[\frac{{PA}}{{PD}} = \frac{{NC}}{{ND}} = 2\].

Đáp án cần nhập là: 2.