7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 61)

Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt thuộc các cạnh AD, BC sao cho IA  2ID và JB  2JC. Gọi (P) là mặt

8/88

Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt thuộc các cạnh AD, BC sao cho IA = 2ID và JB = 2JC. Gọi (P) là mặt phẳng qua IJ và song song với AB. Tìm thiết diện của mặt phẳng (P) và tứ diện ABCD.

0/3000 ký tự
Giải thích

Media VietJack

Kẻ MJ // AB, MÎAC và NI // AB, NÎBD.

Suy ra M, N, I, J đồng phẳng và (MINJ) º (P)

Thiết diện của mặt phẳng (P) và tứ diện ABCD là tứ giác MINJ, có:

Do MJAB=JCBC=13; INAB=NDBD=13 nên suy ra MJ = IN.

Lại có MJ // NI nên suy ra tứ giác MINJ là hình bình hành.