Cho tứ diện ABCD. Gọi (I,J) lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC và ABD

27/38

Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(I,J\) lần lượt là trọng tâm của các tam giác \(ABC\) và \(ABD\). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

\[IJ\]và\(CD\)là hai đường thẳng chéo nhau.

\[IJ\]song song với\(AB\).

\[IJ\]song song với\(CD\).

\[IJ\]cắt\(AB\).

Giải thích

Chọn C.

Cho tứ diện ABCD. Gọi (I,J) lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC và ABD (ảnh 1)

Gọi \(M\), \(N\) lần lượt là trung điểm của \(BC\), \(BD\)\( \Rightarrow MN//CD.\)

Trong tam giác \(AMN\)ta có: \(\frac{{AI}}{{AM}} = \frac{{AJ}}{{AN}} = \frac{2}{3} \Rightarrow IJ//MN \Rightarrow IJ//CD.\)