Cho tứ diện ABCD. Gọi I,J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và ABD
21/38
Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(I,J\) lần lượt là trọng tâm các tam giác \(ABC\) và \(ABD\), \[M\] và \[N\] lần lượt là trung điểm của \[BC\] và \[BD\].
Mệnh đề nào dưới đây sai?
\(IJ \subset \left( {AMN} \right)\).
\(IJ//\left( {BCD} \right)\).
\(IJ = \frac{2}{3}CD\).
\(IJ//\left( {ACD} \right)\).
Giải thích
Chọn C
Từ giả thiết ta có \(\frac{{AI}}{{AM}} = \frac{{AJ}}{{AN}} = \frac{2}{3}\)\(IJ = \frac{2}{3}MN = \frac{2}{3}.\frac{1}{2}CD = \frac{1}{3}CD\).