Cho tứ diện ABCD. Gọi I,J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và ABD

27/31

Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(I,J\) lần lượt là trọng tâm các tam giác \(ABC\) và \(ABD\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

\(IJ\)song song với \(CD\).

\(IJ\) song song với \(AB\).

\(AB\)và \(CD\)đồng phẳng.

\(AB\) và \(CD\) cắt nhau.

Giải thích

Chọn A

Cho tứ diện ABCD. Gọi I,J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và ABD (ảnh 1)

Xét \(\Delta AHK\)có \(\frac{{AI}}{{AH}} = \frac{{AJ}}{{AK}} = \frac{2}{3}\)(Vì I,J lần lượt là trọng tâm các tam giác \(ABC\) và \(ABD\))

\( \Rightarrow \)\[IJ\parallel HK\] mà \(HK\parallel CD\)do HK là đường trung bình trong

\(\Delta BCD\)nên \(IJ\)