Cho tứ diện ABCD . Gọi I , J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và ABD . Khẳng định nào sau đây là đúng?

30/66

Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(I,J\) lần lượt là trọng tâm các tam giác \(ABC\) và \(ABD\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

\[IJ\] song song với \(CD\);

\[IJ\] song song với \(AB\);

\[IJ\] chéo \(CD\);

\[IJ\] cắt \(AB\).

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Đáp án đúng là: D Hai đường thẳng phân biệt (ảnh 1)

Gọi \[M,\,N\] lần lượt là trung điểm của \[BC,\,BD\], ta có \[MN\,{\rm{//}}\,CD\]\[\left( 1 \right)\]

Xét \[\Delta AMN\] có \[\frac{{AI}}{{AM}} = \frac{{AJ}}{{AN}} = \frac{2}{3}\]\[ \Rightarrow IJ\,{\rm{//}}\,MN\]\[\left( 2 \right)\]