Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J, K lần lượt là trọng tâm của các tam giác BCD, CDA, ABC. Dựng thiết diện của ABCD với mặt phẳng (IJK)
Giải thích
Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BC và CD.
Do K, J lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và ACD nên AKAM=AJAN=23.
Áp dụng định lý Ta-lét suy ra KJ // MN
Suy ra KIJ∩BCD=Ix, trong đó Ix // MN.
Giả sử Ix cắt BC, CD lần lượt tại P và Q. Vậy thiết diện của mặt phẳng (KIJ) với tứ diện ABCD là tứ giác KPQJ.