Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J, K, L lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau:

Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.

a) Đúng. IJ là đường trung bình của tam giác ABC nên IJ song song với AC.

b) Sai. JK là đường trung bình của tam giác BCD nên JK song song với BD, không phải AB.

c) Đúng. Ta có IJ song song với AC và IJ = \(\frac{1}{2}\)AC.

Tương tự LK là đường trung bình tam giác ADC nên LK song song với AC và LK = \(\frac{1}{2}AC\). Suy ra IJ song song với LK và IJ = LK. Vậy IJKL là hình bình hành.

d) Đúng. Do IJKL là hình bình hành nên hai đường chéo IK và JL sẽ cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.