Cho tứ diện ABCD. Gọi hai điểm M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,AC
15/33
Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi hai điểm \(M,\,N\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AB,\,AC\). Đường thẳng \(MN\) song song với mặt phẳng nào sau đây?
Mặt phẳng \(\left( {ABD} \right)\).
Mặt phẳng \(\left( {ACD} \right)\).
Mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\).
Mặt phẳng \(\left( {BCD} \right)\).
Giải thích
Chọn D
Vì \(M,\,N\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AB,\,AC\) nên \(MN\) là đường trung bình của tam giác \(ABC\), suy ra \(MN\,{\rm{//}}\,BC\). Mà \(MN\) không thuộc mặt phẳng \(\left( {BCD} \right)\). Do đó, \(MN\,{\rm{//}}\,\left( {BCD} \right)\).