Cho tứ diện ABCD. Gọi g1 và g2 lần lượt là trọng tâm tam giác BCD

1/32

Cho tứ diện \[ABCD\]. Gọi \[{G_1}\] và \[{G_2}\] lần lượt là trọng tâm tam giác \[BCD\] và tam giác \[ACD\]. Chọn khẳng định sai.

\[B{G_1}\], \[A{G_2}\] và \[CD\] đồng qui.

\[{G_1}{G_2} = \frac{2}{3}AB\].

\[{G_1}{G_2}\parallel \left( {ABD} \right)\].

\[{G_1}{G_2}\parallel \left( {ABC} \right)\].

Giải thích

Chọn B

Cho tứ diện ABCD. Gọi g1 và g2 lần lượt là trọng tâm tam giác BCD (ảnh 1)

Xét tam giác \[ABE\] ta có \[\frac{{E{G_2}}}{{EA}} = \frac{{E{G_1}}}{{EB}} \Leftrightarrow {G_1}{G_2}\parallel AB\] (Theo định lý Ta – Let trong tam giác)

Mà \[AB \subset \left( {ABD} \right)\] suy ra \[{G_1}{G_2}\parallel \left( {ABD} \right)\].