Cho tứ diện ABCD . Gọi G1 và G2 lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD và ACD . Mệnh đề nào sau đây sai?

34/39

Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \({G_1}\) và \({G_2}\) lần lượt là trọng tâm các tam giác \(BCD\) và \(ACD\). Mệnh đề nào sau đây sai?

\({G_1}{G_2}{\rm{ // }}\left( {ABD} \right)\).

\({G_1}{G_2}\,{\rm{ // }}\left( {ABC} \right)\).

\(B{G_1}\), \(A{G_2}\) và \(CD\) đồng quy.

\({G_1}{G_2}\, = \frac{2}{3}AB\).

Giải thích

Chọn D

Theo giả thiết ta có: \(\frac{{{G_1}{G_2}}}{{AB}} = \frac{{M{G_1}}}{{MB}} = \frac{1}{3} \Rightarrow {G_1}{G_2} = \frac{1}{3}AB\).

Vậy mệnh đề D sai.