Cho tứ diện ABCD. Gọi G1, G2 lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC và ACD. Đường thẳng G1G2 song song với mặt phẳng nào sau đây?

Đáp án đúng là: C

Gọi M là trung điểm của cạnh AC.

Vì G₁ là trọng tâm tam giác ABC nên G₁ ∈ BM và \(\frac{{M{G_1}}}{{MB}}\) = \(\frac{1}{3}\).

Vì G₂ là trọng tâm tam giác ACD nên G₂ ∈ DM và \(\frac{{M{G_2}}}{{MD}}\) = \(\frac{1}{3}\).

Xét ∆MBD có \(\frac{{M{G_1}}}{{MB}}\) = \(\frac{{M{G_2}}}{{MD}}\) = \(\frac{1}{3}\) ⇒ G₁G₂ // BD (theo định lý Ta-lét đảo).

Mà BD ⊂ (ABD) nên G₁G₂ ∥ (ABD).