Cho tứ diện ABCD , gọi G và E lần lượt là trọng tâm của tam giác ABD và C . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

12/21

Cho tứ diện $ABCD$, gọi $G$ và $E$ lần lượt là trọng tâm của tam giác $ABD$ và $ABC$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

$GE$và $CD$ chéo nhau.

$GE{\rm{//}}CD$.

$GE$và $AD$cắt nhau.

$GE$và $CD$cắt nhau.

Giải thích

$Gọi $H$ là trung điểm $AB$. Khi (ảnh 1)$

Gọi $H$ là trung điểm $AB$. Khi đó $G$ và $E$ lần lượt là trọng tâm của tam giác $ABD$ và $ABC$ nên \[\frac{{HG}}{{HD}} = \frac{{HE}}{{HC}} = \frac{1}{3}\]. Suy ra $GE{\rm{//}}CD$. Chọn B.