Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (Đề số 17)

Cho tứ diện ABCD. Gọi G và E lần lượt là

7/50

Cho tứ diện ABCD. Gọi GE lần lượt là trọng tâm của tam giác ABD và tam giác ABC. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

GE cắt CD

GE cắt AD

GE, CD chéo nhau

GE // CD

Giải thích

Đáp án D

Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BD, BC.

Khi đóL AGAM=23=AEAN⇒GE//MN (1)

Mặt khác: MN là đường trung bình của ΔBDC

⇒MN//CD(2)

Từ (1) và (2), suy ra: GE//CD