Bộ 24 Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất) (Đề 5)

Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tứ diện ABCD và G0 là trọng tâm tam giác BCD

31/39

Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tứ diện ABCDG0 là trọng tâm tam giác BCD. Khẳng định nào sau đây đúng?

GA→=3GG0→

AG0→=3GG0→

AG0→=−4GG0→

GA→=−3GG0→

Giải thích

Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tứ diện ABCD và G0 là trọng tâm tam giác BCD. Khẳng định nào sau đây đúng? (ảnh 1)

Do G là trọng tâm tứ diện ABCDnên ta có GA→+GB→+GC→+GD→=0→.

 G0 là trọng tâm tam giác BCD nên ta có GB→+GC→+GD→=3GG0→.

Từ hai đẳng thức trên suy ra GA→+3GG0→=0→⇔GA→=−3GG0→.

Chọn đáp án D.