Cho tứ diện ABCD . Gọi G là trọng tâm tam giác ABD . Gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho MB = 2 MC . Khi đó đường thẳng MG song song với mặt phẳng nào dưới đây?

1/38

I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (7 điểm)

Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABD$. Gọi $M$ là điểm trên cạnh $BC$sao cho $MB = 2MC$. Khi đó đường thẳng $MG$ song song với mặt phẳng nào dưới đây?

$\left( {ABC} \right).$

$\left( {ACD} \right).$

$\left( {BCD} \right).$

$\left( {ABD} \right).$

Giải thích

Chọn B

$Gọi \[E\] là trung điểm của $AD$. Ta (ảnh 1)$

Gọi \[E\] là trung điểm của $AD$. Ta có $\frac{{BM}}{{BC}} = \frac{{BG}}{{BE}} = \frac{2}{3} \Rightarrow MG\,{\rm{//}}\,CE$.

Mặt khác $CE \subset \left( {ACD} \right)$. Do đó $MG\,{\rm{//}}\,\left( {ACD} \right)$.