Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác ABD
18/26
Cho tứ diện \[ABCD\]. Gọi \[G\] là trọng tâm tam giác \(ABD\). Trên đoạn \[BC\] lấy điểm \[M\] sao cho \(MB = 2MC\), gọi \[K\] là giao điểm của \[BG\] và \[AD\]( như hình vẽ).Khi đó:
\(MG\) thuộc \(\left( {BCD} \right)\)
\(MG//\left( {ACD} \right)\)
\(MG\) cắt \(\left( {ACD} \right)\)
\(MG//\left( {BCD} \right)\)
Giải thích
Chọn B
Vì \[G\] là trọng tâm tam giác \(ABD\) suy ra\(\frac{{BG}}{{BK}} = \frac{2}{3}\).
Theo giả thiết ta có \(\frac{{BM}}{{BC}} = \frac{2}{3}\).
Suy ra \(GM\parallel CK;CK \subset \left( {ACD} \right);GM \not\subset \left( {ACD} \right)\)suy ra\(MG//\left( {ACD} \right)\).