Cho tứ diện \[ABCD\]. Gọi \[G\]là trọng tâm tam giác \[ABC\]. Phát biểu nào sau đây là sai?

9/22

\[\overrightarrow {DA} + \overrightarrow {DB} + \overrightarrow {DC} = 3\overrightarrow {DG} \].

\[\overrightarrow {GD} - \overrightarrow {GA} = \overrightarrow {AD} \].

\[\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0 \].

\[\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} = \overrightarrow 0 \].

Giải thích

Chọn D

Theo tính chất trọng tâm tam giác ta có A, C là mệnh đề đúng. B đúng theo quy tắc hiệu hai véc tơ.

Ta có \[\left( {\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} } \right) + \overrightarrow {GD} = \overrightarrow 0 + \overrightarrow {GD} = \overrightarrow {GD} \ne \overrightarrow 0 \]. Vậy D sai.