Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Phép chiếu song song lên mặt phẳng (BCD) theo phương AB biến điểm G thành điểm G'. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Tính tỉ số \(\frac{{

Đáp án: 2

G là trọng tâm tam giác ABC, AM là đường trung tuyến nên A, G, M thẳng hàng và AG = 2GM.

Phép chiếu theo phương AB lên mặt phẳng (BCD):

Điểm A chiếu thành điểm B (vì đường thẳng AB cắt (BCD) tại B).

Điểm M nằm trên (BCD) nên chiếu thành chính nó (M' trùng M).

Đoạn thẳng AM chiếu thành đoạn thẳng BM. Điểm G nằm trên AM sẽ chiếu thành G' nằm trên BM.

Phép chiếu bảo toàn tỉ số nên tỉ số \(\frac{{BG'}}{{G'M}}\) = \[\frac{{AG}}{{GM}}\] = 2.