Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, M là điểm nằm trên cạnh BD sao cho BM = 2MD. Giao tuyến của mặt phẳng (CGM) và mặt phẳng (ABD) là:

15/25

Đường thẳng đi qua M và song song với AB.

Đường thẳng MN với N là trung điểm của AB.

Đường thẳng GM.

Đường thẳng đi qua M và song song với AD.

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Điểm M thuộc đoạn BD nên M thuộc mặt phẳng (ABD). Do đó M là điểm chung thứ nhất của hai mặt phẳng (CGM) và (ABD).

Trong mặt phẳng (ABC), kéo dài tia CG cắt cạnh AB tại N. Do G là trọng tâm tam giác ABC nên N là trung điểm của AB.

Vì N thuộc cạnh AB nên N thuộc mặt phẳng (ABD). Mặt khác, N nằm trên đường thẳng CG nên N thuộc mặt phẳng (CGM). Do đó N là điểm chung thứ hai.

Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng (CGM) và (ABD) là đường thẳng MN, với N là trung điểm của AB.