Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm BCD, M là trung điểm CD, I là điểm ở trên đoạn thẳng AG, BI cắt mặt phẳng (ACD) tại J. Khẳng định nào sau đây sai?
Giải thích
Đáp án đúng : C
Ta có A là điểm chung thứ nhất giữa hai mặt phẳng (ACD) và (GAB).
Do BG CD = M \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}M \in BG \subset \left( {ABG} \right)\\M \in CD \subset \left( {ACD} \right)\end{array} \right.\) M là điểm chung thứ hai giữa hai mặt phẳng (ACD) và (GAB).
(ABG) (ACD) = AM.
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}BI \subset \left( {ABG} \right)\\AM \subset \left( {ABM} \right)\\\left( {ABG} \right) \equiv \left( {ABM} \right)\end{array} \right. \Rightarrow AM,BI\) đồng phẳng.
J = BI AM A, J, M thẳng hàng.
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}DJ \subset \left( {ACD} \right)\\DJ \subset \left( {BDJ} \right)\end{array} \right.\) DJ = (ACD) (BDJ).
Điểm I di động trên AG nên J có thể không phải là trung điểm của AM.