Cho tứ diện ABCD . Gọi E là trung điểm AD , F là trung điểm BC . Khi đó vecto AB + vecto DC = k vecto EF . Tìm k .
Giải thích
![Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn Câu 1. Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(E\) là trung điểm \(AD\), \(F\) là trung điểm \(BC\). Khi đó \[\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {DC} = k\overrightarrow {EF} \]. Tìm \(k\). (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/10/18-1761392407.png)
Do \(E\) là trung điểm \(AD\), \(F\) là trung điểm \(BC\)nên: \(\overrightarrow {EA} + \overrightarrow {ED} = \overrightarrow 0 \); \(\overrightarrow {FB} + \overrightarrow {FC} = - \left( {\overrightarrow {BF} + \overrightarrow {CF} } \right) = \overrightarrow 0 \).
Có AB→=AE→+EF→+FB→DC→=DE→+EF→+FC→⇒AB→+DC→=2E F→ . Suy ra k=2
Trả lời: 2.