Cho tứ diện ABCD. Gọi E, F lần lượt là
19/22
Cho tứ diện 
. Gọi 
lần lượt là trọng tâm của các tam giác 
, 
. Khi đó ta có 
(với 
là phân số tối giản và 
). Giá trị của biểu thức 
bằng bao nhiêu?
Giải thích
Gọi 
lần lượt là trung điểm của 
.
Khi đó, ta có 
(tính chất trọng tâm). Suy ra 
và 
.
Vì hai vectơ 
và 
cùng hướng nên 
. (1)
Lại có 
là đường trung bình của tam giác 
nên 
và 
.
Vì hai vectơ và 
cùng hướng nên 
. (2)
Từ (1) và (2) suy ra 
. Do đó, 
. Vậy 
.
Đáp số: 
.