Cho tứ diện ABCD. Gọi E,F,G lần lượt là trung điểm của các cạnh AC,BC,DB\

16/30

Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $E,\,F,\,G$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AC,\,BC,\,DB$. Giao tuyến của hai mặt phẳng \[\left( {EFG} \right)\] và $\left( {ACD} \right)$ là đường thẳng song song với đường thẳng nào sau

$DB$.

$AD$.

$AB$.

$CD$.

Giải thích

Chọn D

$Cho tứ diện ABCD. Gọi E,F,G lần lượt là trung điểm của các cạnh AC,BC,DB\ (ảnh 1)$

Ta có $F;G$lần lượt là trung điểm $BD;BC$nên theo tính chất đường trung bình ta có $FG{\rm{//}}CD$(1)

Mặt khác $E \in AC \Rightarrow E \in \left( {ACD} \right)$nên $E \in \left( {EFG} \right) \cap \left( {ACD} \right)$ (2)

Lại có $CD \subset \left( {ACD} \right)$nên từ (1) và (2) ta có $\left( {EFG} \right) \cap \left( {ACD} \right)$là đường thẳng $Ex{\rm{//}}CD$.