Cho tứ diện ABCD . G là trọng tâm tam giác CD . Giao tuyến của hai mặt phẳng ( ACD ) và ( GAB ) là

28/76

Cho tứ diện \(ABCD\). \(G\) là trọng tâm tam giác \(BCD\). Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {ACD} \right)\) và \(\left( {GAB} \right)\) là

\[AM\], \[M\] là trung điểm \[AB\].

\[AH,\]\[H\] là hình chiếu của \[B\] trên \[CD.\]

\[AN\], \[N\] là trung điểm \[CD\].

\[AK,\]\[K\] là hình chiếu của \[C\] trên \[BD.\]

Giải thích

Lời giải

Đáp án đúng là: C

\[A\] là điểm chung thứ nhất của \(\left( {ACD} \right)\) và \(\left( {GAB} \right)\)

\(G\) là trọng tâm tam giác \(BCD\), \[N\] là trung điểm \[CD\] nên \[N \in BG\] nên \[N\] là điểm chung thứ hai của \(\left( {ACD} \right)\) và \(\left( {GAB} \right)\). Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {ACD} \right)\) và \(\left( {GAB} \right)\) là \[AN\].

Lời giải Đáp án đúng là: C (ảnh 1)