Cho tứ diện ABCD. G là trọng tâm tam giác BCD

4/38

Cho tứ diện \(ABCD\).\(G\) là trọng tâm tam giác \(BCD\), \(M\) là trung điểm \(CD\), \(I\) là điểm trên đoạn thẳng \(AG\), \(BI\)cắt mặt phẳng \(\left( {ACD} \right)\)tại \(J\). Khẳng định nào sau đây sai?

\[J\] là trung điểm \[AM\].

\[DJ = \left( {ACD} \right) \cap \left( {BDJ} \right)\].

\[A\], \[J\], \[M\] thẳng hàng

\[AM = \left( {ACD} \right) \cap \left( {ABG} \right)\].

Giải thích

Chọn A

Cho tứ diện ABCD. G là trọng tâm tam giác BCD (ảnh 1)

Ta có \(BI\)cắt mặt phẳng \(\left( {ACD} \right)\)tại \(J\) nên \(J = BI \cap AM\); vì \(I\) là điểm tuỳ ý trên đoạn thẳng \(AG\) nên \(J\) có thể là trung điểm của đoạn \(AM\) hoặc không là trung điểm của đoạn \(AM\).