Cho tứ diện ABCD , G là trọng tâm của tam giác BCD . Giao tuyến giữa mặt phẳng ( ACD ) và mặt phẳng ( GAB ) là

26/33

Cho tứ diện \(ABCD\), \(G\) là trọng tâm của tam giác \(BCD\). Giao tuyến giữa mặt phẳng \(\left( {ACD} \right)\) và mặt phẳng \(\left( {GAB} \right)\) là

\(AM\)với \(M\) là trung điểm \(AB\).

\(AH\) với \(H\) là hình chiếu của \(B\) trên \(CD\).

\(AN\) với \(N\) là trung điểm \(CD\).

\(AK\) với \(K\) là hình chiếu của \(C\) trên \(BD\).

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Hướng dẫn giải: Đáp án đúng là: C (ảnh 1)

Gọi \(N\) là trung điểm \(CD\), khi đó \(N \in BG\) (do \(G\) là trọng tâm tam giác \(BCD\)).

\( \Rightarrow N \in \left( {GAB} \right)\), mà \(N \in \left( {ACD} \right)\) nên \(N\) là điểm chung giữa mặt phẳng \(\left( {GAB} \right)\) và mặt phẳng \(\left( {ACD} \right)\).

Mà \(A\) là điểm chung giữa mặt phẳng \(\left( {GAB} \right)\) và mặt phẳng \(\left( {ACD} \right)\).

\( \Rightarrow AN\) là giao tuyến giữa mặt phẳng \(\left( {GAB} \right)\) và mặt phẳng \(\left( {ACD} \right)\).