Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm ABD và M là điểm trên cạnh BC sao cho MB = 2MC. Chứng minh đường thẳng MG song song với mặt phẳng (ACD)

Gọi I là trung điểm của AD.

Ta có G là trọng tâm ΔABD khi đó BGBI=23.

Mặt khác, M∈BC và BM=2MC⇒BMBC=23.

Từ đó suy ra BGBI=BMBC.

Áp dụng định lý Ta-lét đảo suy ra GM // CI.  

Mà CI⊂ACD nên GM // ACD.