Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm Δ ABD và M là điểm trên cạnh BC, sao cho BM = 2 MC . Đường thẳng MG song song với

22/36

Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm \[\Delta ABD\] và M là điểm trên cạnh BC, sao cho \[BM = 2MC.\] Đường thẳng MG song song với

\[\left( {ABD} \right).\]

\[\left( {BCD} \right).\]

\[\left( {ABC} \right).\]

\[\left( {ACD} \right).\]

Giải thích

Chọn D

$Chọn C Với \(\pi < \alpha < \frac{{ (ảnh 1)$

Gọi $N$ là trung điểm $AD$.

$G$ là trọng tâm $\Delta ABD$ $ \Rightarrow \frac{{BG}}{{BN}} = \frac{2}{3}$ (1)

Theo giả thiết : \[BM = 2MC \Rightarrow \frac{{BM}}{{BC}} = \frac{2}{3}\] (2)

Từ (1) và (2) suy ra : $\frac{{BG}}{{BN}} = \frac{{BM}}{{BC}} = \frac{2}{3} \Rightarrow MG//CN$ mà $CN \subset \left( {ACD} \right)$ nên $MG//\left( {ACD} \right)$