Cho tứ diện ABCD. Điểm M thuộc cạnh AC. Mặt phẳng (P) đi qua M và song song với AB, CD.

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.

a) Đúng. Ta có M ∈ AC ⊂ (ABC) và M ∈ (P).

Mặt khác AB ⊂ (ABC) và AB ∥ (P).

Do đó giao tuyến (P) ∩ (ABC) là đường thẳng đi qua M và song song với AB.

b) Đúng. Ta có M ∈ AC ⊂ (ACD) và M ∈ (P).

Lại có CD ⊂ (ACD) và CD ∥ (P).

Vì vậy giao tuyến (P) ∩ (ACD) là đường thẳng đi qua M và song song với CD.

c) Đúng. Theo câu a và câu b, cả hai giao tuyến đều đi qua điểm M. Do đó chúng cắt nhau tại M.

d) Sai. Theo câu c), hai giao tuyến cắt nhau tại điểm M. Vì vậy chúng không song song với nhau.