Dạng 1: Tính góc giữa hai đường thẳng có đáp án

Cho tứ diện ABCD  đều cạnh bằng a . Gọi O  là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD. Góc giữa AO  và CD  bằng bao nhiêu ?

34/55

Cho tứ diện ABCD  đều cạnh bằng a . Gọi O  là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD. Góc giữa AO  và CD  bằng bao nhiêu ?

30°

90°

60°

Giải thích

Chọn CCho tứ diện ABCD  đều cạnh bằng a . Gọi O  là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD. Góc giữa AO  và CD  bằng bao nhiêu ? (ảnh 1)

Ta có AO→.CD→=CO→−CA→CD→

=CO→.CD→−CA→.CD→=CO.CD.cos300−CA.CD.cos600=a33.a.32−a.a.12=a22−a22=0.

Suy ra AO⊥CD