Cho tứ diện ABCD đều cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm CD,  là góc giữa AC và BM. Chọn khẳng định đúng?

Chọn C.

Gọi O là trọng tâm của ΔBCD⇒AO⊥BCD

Trên đường thẳng d qua C và song song BM lấy điểm N sao cho BMCN là hình chữ nhật, từ đó suy ra: AC,BM^=AC,CN^=ACN^=α

Có: CN=BM=32avà BN=CN=a2

AO2=AB2−BO2=AB2−23BM2=23a2ON2=BN2+BO2=712a2; AN=AO2+ON2=52a⇒cosα=AC2+CN2−AN22AC.CN=36