Cho tứ diện ABCD. Đặt vectơ AB = vectơ A, vectơ AC = vectơ b, vectơ AD = vectơ c. Gọi M là trung

26/48

Cho tứ diện ABCD. Đặt AB→=a→,AC→=b→,AD→=c→. Gọi M là trung điểm của AB, N là điểm trên cạnh CD sao cho ND=2NC. Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng MN. Biểu diễn vectơ AO→ theo ba vectơ a→, b→ và c→ ta có

AO→=14a→+13b→+13c→

AO→=14a→+13b→+16c→

AO→=14a→+14b→+14c→

AO→=14a→+16b→+13c→

Giải thích

Chọn đáp án B

Cho tứ diện ABCD. Đặt vectơ AB = vectơ A, vectơ AC = vectơ b, vectơ AD = vectơ c. Gọi M là trung (ảnh 1)

Ta có AO→=12AM→+AN→ , trong đó AM→=12a→ ;

AN→=AC→+CN→=AC→+13CD→=AC→+13AD→−AC→=23b→+13c→

Vậy AO→=1212a→+23b→+13c→=14a→+13b→+16c→