Cho tứ diện ABCD có trọng tâm G . Gọi I,J lần lượt là trung điểm của AD và BC. Khẳng định nào sau đây đúng ?

31/39

Cho tứ diện có tABCDrọng tâm G . Gọi I,J lần lượt là trung điểm của AD và BC . Khẳng định nào sau đây đúng ?

GA→+GB→+GC→+GD→=2IJ→

GA→−GB→+GC→−GD→=0→

GA→+GB→+GC→+GD→=GI→−GJ→

AB→+DC→=2IJ→

Giải thích

Lời giải

Ta có: AB→+DC→=AI→+IJ→+JB→+DI→+IJ→+JC→=AI→+DI→+JB→+JC→+2IJ→=0→+0→+2IJ→=2IJ→