Cho tứ diện ABCD có trọng tâm G . Chọn khẳng định đúng? A. AB^2 + AC^2 + AD^2 + BC^2 + BD^2 + CD^2 = 3(GA^2 + GB^2 + GC^2 + GD^2)

Chọn B.

AB2+AC2+AD2+BC2+BD2+CD2=AG→+GB→2+AG→+GC→2+AG→+GD→2+BG→+GC→2+BG→+GD→2+CG→+GD→2=3AG2+3BG2+3CG2+3DG2+2AG→.GB→+AG→.GC→+A​G→.GD→+BG→.GD→+BG→.GD→+CG→.GD→1

Lại có:

GA→+GB→+GC→+GD→=0→⇔GA2+GB2+GC2+GD2=2AG→.GB→+AG→.GC→+A​G→.GD→+BG→.GD→+BG→.GD→+CG→.GD→2

Từ (1) và (2) ta có điều phải chứng minh.